Докажите , что значение выражения не зависит от значения переменной, выходя в него: 1, 6-7а^2-(0, 8-4а^2)+(3а^2-0, 7)

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)