Найдите среднее арифметическое чисел 5, 83; 15, 76; 14, 931 и 23, 519. выберите правильный ответ 30, 02 60, 04 15, 01

(5,83+15,76+14,931+23,519): 4=15,01

============================================== 

(5,83+15,76+14,931+23,519)/4=60,04/4=15,01

проще всего систему решить так

x+y=7

x^2-2xy+y^2=9

x+y =7

(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных

x+y = 7                                         x+y = 7

x-y = 3                                         x-y   = -3

2x = 10                                       2x=4

x=5                                                 x=2

y=7-x=7-5=2                                 y=7-x=7-2=5

ответ x1=5       x2=2

            y1=2       y2=5

обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму

если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение

после чего найти только одно решение, второе получается автоматически.

этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.

в нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.

 

                -1                       -1               -1

lim         =   =  

 

  δx⇒0     x(x+δx)           x*x                   x²

     

переменной является  δх, поэтому под знаком предела заменяем его на 0.