А) решите уравнение cos 2х=1-cos(π/2 - х) б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π /2 ; -π )

Cos2x=1-cos(p/2-x) cos^2x-sin^2x=sin^2x+cos^2x-sinx -2sin^2x+since=0 sinx(-2sinx+1)=0 sinx=o x=pk,k принадлежит z -2sinx+1=0 sinx=1/2 x=(-1)^k p/6+pk, k принадлежит z

ответ:   P=78 cм.

Объяснение:

Одна сторона = х см , вторая сторона - (х+9) см

Площадь прямоугольника  

0\\\\x_2+9=15+9=24\\\\P=2\cdot (15+24)=2\cdot 39=78" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B9%29%3D360%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B9x-360%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20D%3D1521%3D39%5E2%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-24%3C0%5C%3B%20%5C%3B%20ne%5C%3B%20podxodit%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D15%3E0%5C%5C%5C%5Cx_2%2B9%3D15%2B9%3D24%5C%5C%5C%5CP%3D2%5Ccdot%20%2815%2B24%29%3D2%5Ccdot%2039%3D78" title="x(x+9)=360\\\\x^2+9x-360=0\; \; ,\; \; D=1521=39^2\\\\x_1=-24<0\; \; ne\; podxodit\; ,\; \; x_2=15>0\\\\x_2+9=15+9=24\\\\P=2\cdot (15+24)=2\cdot 39=78">

2 задача

Объяснение:

1) Выясним какой возраст у папы, если известно, что ему в 2 раза меньше лет, чем дедушке, а общий их возраст составляет 111 лет. Составляем уравнение по условию задачи, где:

Х - лет папе;

2Х - лет дедушке;

111 - лет общий возраст.

Х + 2Х = 111;

3Х = 111;

Х = 111 / 3;

Х = 37 лет.

2) Выясним какого возраста дедушка, если известно, что он в 2 раза старше папы.

37 * 2 = 74 года.

ответ: возраст папы 37 лет, а возраст дедушки составил 74 года.

1 задача                Число деталей, произведенных первым и вторым рабочими, обозначим с условных переменных "Х" и "У" соответственно.

На следующим этапе получим уравнения:

1) Х + У = 657;

2) Х - У = 63.

В итоге решения этих уравнений получаем Х = 63 + У.

Подставив Х в первое уравнение, имеем 63 + У + У = 657 или 2У = 657 - 63 или 2У = 594 или У = 594 / 2 = 297 деталей.

Следовательно, Х будет равен 63 + 297 = 360 деталей.

ответ: 1-ый рабочий - 360 деталей, 2-ой рабочий - 297 деталей