Один станок-автомат штампует некоторое количество деталей за 6 мин, а другой это же количество деталей - в 2 раза быстрее. за какое время можно изготовить это количество деталей, включив оба станка?

Производительность одного х/6 дет/ мин, второго   х/3   вместе сделают за 2 минуты   это количество  х/6+х/3=3х/6=2х

2,5 - 3х = 3х - 7,5 - 2

-3х - 3х=-2,5 - 7,5 - 2

3х + 3х = 2,5 + 7,5 + 2

6х=12

х=12 : 6

х = 2

ответ: 2

-----------------------------------------------------

"иксы налево, числа направо"

Правильно: слагаемые, содержащие переменную, перенесем налево, а числа направо.

При переносе изменяем знак.

Приводим подобные слагаемые.

Получаем уравнение вида: ах=в;  х=в/2  -  это корень уравнения.

Корень уравнения - это такое число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным равенством.

2,5 - 3*2 = 3(2 - 2,5) - 2

2,5 - 6=3*(-0,5) - 2

-3,5=-1,5-2

-3,5=-3,5. Значит х=2 - корень уравнения.

В решении.

Объяснение:

Упростить и вычислить:

1) a(a-4)-(a+4)²;                     при а= -1 и 1/3

  a(a-4)-(a+4)²=0

=a(a-4)-(а²+8а+16)=

раскрыть скобки:

=а²-4а-а²-8а-16=

= -12а-16=

= (-12) * (-1 и 1/3) -16=

перевести в неправильную дробь:

= (-12) * (-4/3) -16=

=16 - 16=0;

2) 16 - х/6 - 18 - х/12 =0

Умножить уравнение на 12, чтобы избавиться от дроби:

12*16 - 2*х - 12*18 - х =0

192-2х-216-х=0

Привести подобные члены:

-3х= 24

х= 24/-3

х= -8.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.