Найдите наибольшее и наименьшее значения данной функции на заданном промежутке: 1)y=(5x^3)/(x^2-1), [-1; 1] 2)y=(x+4)(3x+1)^2, [-2; 1\2]

1)y`=(15x²(x²-1)-5x³*2x)/(x³-1)²=(15x^4-15x²-10x^4)/(x²-1)=(5x^4-15x²)/(x²-1)²= =5x²(x²-3)/(x²-1)=0 x=0∈[-1; 1], x=-√3∉[-1; 1], x=√3∉[-1; 1] так как концы отрезка не принадлежат обл.опр.функции , то             _                +                      _                  +                       -√3                0                    √3                                           max y(0)=0-наиб 2)y1=1*(3x+1)²+(x+4)*6(3x+1)=9x²+6x+1+18x²+72x+6x+24=27x²+84x+25=0 d=7056-2700=4356    √d=66 x1=(-96-66)/54=-3∉[-2; 1/2] x2=(-96+66)/54=-30/54=-5/9∈[-2; 1/2] y(-2)=6*4=24 y(1/2)=9/2*25/4=225/8=28 1/8-наиб y(-5/9)=3 4/9*4/9=31/9*4/9=124/81=1 43/81-наим              

Объяснение:

1) Коефіцієнт при a=1, значить вітки графіка функції напрямлені вгору

Дискримінант - а значить перетину з віссю абсцис немає

графік функції лежить вище осі абсцис

=> дана функція не може приймати відємних значень

2) Коефіцієнт при a=1, значить вітки графіка функції напрямлені вгору, і значить вершина параболи - точка абсолютного мінімуму значень функції.

- найменше значення функції дорівнює 2, а значить

=> дана функція не може приймати відємних значень

3) Так як

як сума невідємного виразу (квадрат будьякого виразу невідємна величина) і додатнього 2>0

=> дана функція не може приймати відємних значень

Объяснение:

6) приведение к общему знаменателю (к 20 в данном случае)

8) несколько решений, 1. посчитать числа под корнем, а потом убрать корень: 2. убрать корень, сократив тем самым степени над числами (например под корнем7^2=7)

9) умножаешь все дроби на 12, затем знаменатель можно откинуть и решать как простое уравнение

13) простое раскрытие скобок, в первой по формуле (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2), во второй простое перемножение Х на внутренности скобки (не забудь, что т.к. перед скобкой минус знак внутри скобки поменяется)

15) перенос всех Х в одну часть неравенства, цифр в другую. далее решение как у простейшего линейного уравнения