Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе. всего он проехал 40 км. скорость его по шоссе была на 4км/ч больше чем скорость на лесной дороге. с какой скоростью велосипедист ехал по лесной и с какой по шоссе? если можно то в систему уравнений

2х+(х+4)=40 3х=36 х=12 велосипедист ехал по лесной дороге 12км/ч 12+4=16(км/ч) по шоссе

 

 

 

 

1)   log3 4 - log3 16 + log3 4/9= log3 4/ 16 + log3 4/9=log3 ((4/16)*( 4/9))= log3 1/9= 

  log3 (3)^-2=   -2

 

2)   2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21=  log7 729/ 81- log7 21 ^2=   log7 9- log7 21 ^2 =  log7 (9/ 441)=  log7 (1/ 49) =  log7 (7^-2)=-2 

 

3)     2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15=  log2 ((64*15)/4) – log2 15 =

    log2 (16*15) – log2 15 =   log2 ((16*15)/15)=   log2 (16)=   log2 (2^4)=4 

 

4)   log3 7 * log4 81 * log7 2=    log4 81 * log7 2*1/ log7   3=   log4   3^4 *( log7 2/ log7   3 )= 

  4* log4 3 * log3 2=4*  log3 2*(1/  log3   4)  = 4*  log3 2*(1/  log3   2^2) = 4*  log3 2*(1/ 2 log3   2)=     (4*  log3 2)/ (2 log3   2) =4/2=2

 

5)   lg3(log3 25+log3 2-log3 5)  =   lg3(log3 (25* 2)-log3 5)=  lg3(log3 50/ 5) =  lg3*log3 10 =   log10   3* log3 10=  log10   3/ log10   3=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см

в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

р = а + в + с = 30

в = а+7

а +  а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.