Решите уравнение 2/3 (7-2x)=1/2 ответ

2/3 * 7 - 2/3  *  2х = 1/2 2/3 * 7/1 -1/2 = 2/3 * 2х/1 14/3 - 1/2 =4х/3 28/6 - 3/6 = 4х/3 25/6 = 4х/3 6  *  4х = 25 * 3 24х = 75 х = 75/24 х =3 3/24 х = 3 1/16

2/3=0.66 0.66(7-2х)=0.5 4.62-1.32х=0.5 -1.32х=0.5/4.62 -х=0.107/-1.32 -х=-0.081 х=0.081

Это квадратное уравнение.   a+2≠0   , a≠ -2 d =(a+2)²-4(a+2)*(-3) = a²+4a+4+12a+24 = a²+16a+28 чтобы исходное уравнение имело корни, должно выполнятся условие d≥0, то есть  a²+16a+28≥0                       d/4 = (16/2)-28 =64-28 =36                       √d/4 =  √36 = 6                       a₁ =-8-6 = -14                       a₂ = -8+6 =-2 - не подходит  при а= -14 уравнение примет вид (-14+2)х² +(-14+2)х-3 =0 -12х²-12х-3=0 4х²+4х+1=0 d/4 = 4-4=0   - значит уравнение имеет 1 корень х = -1/2

№ 4:

трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. найти такое трехзначное число.

это число abc

система:

100a+10b+c=100c+10b+c+495

a+b+c=17

a^2+b^2+c^2=109

 

a=c+5

c+5+b+c=17

(c+5)^2+b^2+c^2=109

 

b+2c=12

c^2+10c+25+b^2+c^2=109

 

b=12-2c

2c^2+10c+b^2-84=0

2c^2+10c+(12-2c)^2-84=0

2c^2+10c+144-48c+4c^2-84=0

6c^2-38c+60=0

3c^2-19c+30=0

d=361-4*3*30=1

c=(19+1)/6=20/6 не натуральное

c=(19-1)/6=3

b=12-2*3=6

a=3+5=8

ответ: 863