Найдите значение k при котором система уравнение (2x+y=7 (y-kx=3 имеет единственное решение.

Множество целых чисел разделим на три класса: , где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества дисъюнктны. данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета эрастофена. . так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. докажем, что x делится на 3: так как , то рассмотрим три случая: 1) так как . 2) для каких-то , то есть . 3) . для каких-то , то есть . тогда для всех выражение делится на 6.

пусть v1=x км/ч, тогда v2=х-3 км/ч. значит, t1=208/х ч, а t2=208/х-3 ч. составим и решим уравнение: 208/х-3 - 208/х = 3, d=9+832=841, 

                                                х1= (3-29)/2 = -13 не удовлетворяет условию, 

                                                х2= (3+29)/2 = 16.

ответ: 16 км/ч.