Выражение : (х+у) во 2 степени -2ху

(x+y)²-2xy = x²+2xy+y²-2xy = x²+y²

1.хп=(3n+1)/n=3+1/n

пользуясь свойствами обратной пропорциональности

(монотонно )

ограниченна сверху первым членом 4=3+1/1

ограничена снизу 3=3+0 (при n-> бесконечность  1/n-> 0)

 

2.xn=4n

пользуясь свойствами линейной функции

(монотонно возрастающая)

сверху неограниченна

((при n-> бесконечность  4n-> бесконечность)

ограниченна снизу первым членом 4=4*1

 

3.xn=(0.25)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

(монотонно убывающая)

ограниченна сверху первым членом 0.25=0.25^1

ограниченна снизу 0 (при n-> бесконечность  (0.25)^n-> 0)

 

4.xn=(-0.5)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

ограниченна снизу первым членом -0.5=(-0.5)^1

ограниченна сверху вторым членом 0.25=(-0.5)^2

7х-у=5        7х-5=у                    7х-5=у   

ху=18          х*(7х-5)=18      7x^2-5x-18=0 

решение:

7x^2-5x-18=0

d=25+504=529

x1=(5+23)/14=2

x2=(5-23)/14=-18/14=-9/7

значит и система имеет два корня "х" и два корня "у"

 

т.к.7х-5=у

у1=7*2-5=14-5=9

у2=7*(-9/7)-5=-9-5=-14

 

ответ (2; 9) и (-9/7; -14)

проверка:

при (2; 9)

7*2-9=5      14-9=5          5=5

2*9=18            18=18          18=18      ч.т.д.

при (-9/7; -14)

7*(-9/7)+14=5                -9+14=5          5=5

(-9/7)*(-14)=18            18=18              18=18      ч.т.д.