От квадратного куска стекла отрезали полосу шириной 60 см. площадь оставшегося куска равна 2700 см2 . найдите первоначальную сторону куска стекла.

Пусть х см - первоначального куска.  составим и решим уравнение: (х-60)х = 2700 х^2 -60х - 2700 = 0 d/4=900+2700=3600 =60^2 x1,=30-60=-30 -не подходит отрицательный x2 = 30+60=90 см ответ:   первоначальная сторона куска стекла.  90 см.

Х(км/ч) - скорость по проселочной дороге х+2 (км/ч) - скорость по шоссе     3     (ч) - время по шоссе х+2   6     (ч) - время по проселочной дороге   х так как все время 2 часа, составим уравнение:   3     +   6   = 2   х+2       х общий знаменатель: х(х+2) 3х+6(х+2)=2х(х+2) 3х+6х+12=2х²+4х 2х²-5х-12=0 д=25+4*2*12=25+96=121=11² х₁=(5-11)/4=-6/4=-1,5 - не подходит по смыслу , так как скорость не может быть отрицательной. х₂=16/4=4 (км/ч) - скорость по проселочной дороге. ответ: 4 км/ч. 2) х (км/ч) - скорость лыжника на первом участке пути. х+2   (км/ч) - скорость лыжника на втором участке пути. 5-2 = 3 (ч) - время на первом участке    х     х   2     (ч) - время на втором участке х+2 так как на весь путь лыжник затратил 2 ч, то составим уравнение: 3   +   2   =2   х     х+2 общий знаменатель: х(х+2) 3(х+2)+2х=2х(х+2) 3х+6+2х=2х²+4х 2х²-х-6=0 д=1+4*2*6=49=7² х₁=(1-7)/4=-1,5 - не подходит по смыслу , так как скорость не может быть отрицательной. х₂=8/4=2 (км/ч) - скорость лыжника. ответ: 2 км/ч.

  6 мин = 6/60 ч =1/10 ч =0,1 ч                                 скорость (км/ч)     время (ч)             расстояние (км) первый           15                     t                               15t второй             30                     t+0,1                         30(t+0,1)=30t+3  15t+30t+3=162   45t=159   t=159|45   t=53/15 (ч) - время до встречи 30* 53/15=2*53=106(км)-расстояние, пройденное вторым велосипедистом    ответ: 106 км