Найти наиб. и наим. значения функции f(x)=x^2+1/x^2+x+1 на луче [0; +бесконечность) 1)нужно найти производную 2)приравнять производную к нулю и найти критический точки

F`=(2x(x²+x+²+1)(2x+1))/(x²+x+1)²=(2x³+2x²+2x-2x³-x²-2x-1)/(x²+x+1)= =(x²-1)/(x²+x+1)²=0 x²-1=(x-1)(x+1)=0⇒x=1 u x=-1∉[0; ≈) f(0)=1-наиб f(1)=2/3-наим

1. Для того что бы нам найти при каком значении у, будут равны  два выражения (y - 2) * (y + 2) и y * (y - 4), нам нужно прировнять имеющиеся выражения и таким мы найдем при каком у они равны.

2. Приравняем данные выражения, и у нас получиться:

(y - 2) * (y + 2) = y * (y - 4);

у^2 - 2^2 = y * (y - 4);

у^2 - 2^2 = y^2 - 4 * y;

у^2 - 2^2 - y^2 + 4 * y = 0;

- 2^2 + 4 * y = 0;

- 4 + 4 * у = 0;

4 * y = 4;

y = 1.

ответ: при значении у = 1, будут равны  два выражения (y - 2) * (y + 2) и y * (y - 4).ответ:

Объяснение:

1)находим производную y' = 12x^3 + 12x^2 3)находим стационарные точки   12x^3 + 12x^2 = 0 x^3 + x^2 = 0 x^2(x + 1) = 0 x = 0            или                  x = -1 отрезку [-2; 1] принадлежат обе точки. вычислим значения самой функции в них, а также в концах отрезка. y(0) = 0 + 0 + 1 = 1 y(-1) = 3 - 4 + 1 = 0 y(-2) = 48 - 32 + 1 = 16 + 1 = 17 y(1) = 3 + 4 + 1 = 8 и теперь выберем среди полученных значений функции наибольшее и наименьшее. таким образом, наибольшее значение функции равно 17, а наименьшее значение функции на этом отрезке равно 0.