Решить неравенство: 1) log5(x+8) < или= 2 2) log x+1(x^3+3x^2+2x) < 2

1. log5(x+8)< =2⇔log5(x+8)< =log5(5^2)⇒x+8< =25⇔x< =17

Обозначим сумму делителей как s.  отсортируем все делители числа a по возрастанию. тогда произведение крайних делителей будет давать само число a. это и используем. сгруппируем слагаемые (1/d1+1/dn)+(1/d2+d_(n-1))+ 1) в случае, если количество делителей четно, то сгруппируются все слагаемые на n/2 пар. 1/d1+1/dn=(d1+dn)/(d1*dn)=(d1+dn)/a 1/d2+1/d_(n-1)=(d2+d_(n-1))/(d2*d_(n-1))=(d2+d_(n-1))/a в итоге сумма всех слагаемых равна (d1+dn+d2+d_(n-1)+/a=s/a 2) в случае, если количество делителей нечетно, то получится (n-1)/2 пар и дробь 1/+1)/2). 1/+1)/2)=+1)/2)/(+1)/2))^2= +1)/2)/a.поэтому сумма дробей, включая эту, буде также равна s/a. раз s=2a, то s/a=2, ч.т.д.

                производительность в час                             время работы план                           х                                                           700/х факт                       х - 10                                                   700/(х-10) известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали. уравнение: 700/(х-10) -700/х = 8       общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0; х≠10 дополнительные множители: х; х-10; х(х-10) 700х - 700х +7000=8х² - 80х 8х² -  80х -7000  =0       (обе части разделим на 8) х²- 10х - 875=0 d = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600 х₁=(-b+√d)/2=(10 + 60)/2=35 х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию ) 700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов ответ: 28 час.