Решить : таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью 50м/мин.. через 4 мин. из этого же дома вышел андрей и пошёл к бассейну со скоростью 60м/мин. вслед за таней. найдите расстояние от дома до бассейна, если они пришли туда одновременно.

пусть расстояние равно х. таня шла к бассейну (х / 50) минут, а андрей потратил на дорогу (х / 60) минут. составляем уравнение:

х/50 = х/60 + 4

х/50 - х/60 = 4

6х/300 - 5х/300 = 4

х/300 = 4

х = 1200 метров. 

1)у =8-3х/х²(6+х)x²(6+x)≠0 x≠0,x≠-6 x∈(-∞; -6) u (-6; 0) u (0; ∞) 2)у =19х-12/(5х-4)(х-13)(5x-4)(x-13)≠0 x≠0,8; x≠13 x∈(-∞; 0,8) u (0,8; 13) u (13; ∞) 3)у = 2х²-5х+2/3х²-х+103x²-x+10≠0 d=1-120=-119< 0при любом х выражение больше 0x∈r 4)у = √2-х2-x≥0 x≤2 x∈(-∞; 2] 5)у = √2х^6+х²любое число в четной степени больше или равняется 0.сумма положительных всегда положительна.x∈r 6)у = √20-х²20-x²≥0 (2√5-x)(2√5+x)≥0 x∈[-2√5; 2√5] 7)у = √5- 1/5 х²5-1/5x²≥0 (25-x²)/5≥0 (5-x)(5+x)≥0 x∈[-5; 5] 8)у = х²/√х²-8х+15x²-8x+15> 0 x1+x2=8 u x18x2=15x1=3 u x2=5x∈(-∞; 3) u (5; ∞)

Би-квадратное уравнение. заменяем выражение в квадрате на букву. пусть (5х-1)²=у, тогда у²+у-20=0 а=1 b=1 c= -20 d= b²-4ac= 1+80=81 y1= (-b+√d)/2a= (-1+9)/2= 8/2= 4 y2= (-b-√d)/2a= (-1-9)/2= -10/2= -5 1) (5x-1)²= у2= -5 любое выражение в квадрате не может быть отрицательным, поэтому корень "-5" посторонний. 2) (5х-1)²= у1= 4 (открываем формулу разности в квадрате) 25х²-10х+1= 4 25х²-10х+1-4= 0 25х²-10х-3= 0 а=25 b= -10 c= -3 d= b²-4ac= 100+300= 400 x1= (-b+√d)/2a= (10+20)/50= 30/50= 0,6 x2= (-b-√d)/2a= (10-20)/50= -10/50= -0,2 ответ: -0,2; 0,6