Найдите значение выражения tg a*sin a*cos a если cos a = - корень из 5/3 и п/2

v - так я обозначаю корень.

так как  tg a = sin a / cos a, то  tg a * sin a * cos a = (sin a / cos a) * sin a * cos a = sin^2 a.

если cos a = -v5/3, то sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 5/9 = 4/9.

ответ: 4/9. 

   

sin a=корень1-cos^2 =2/3

 

  tg a=sin a/cos a

  подставляем . 2/3: -корень из 5/3*2/3*-корень 5/3= 4/9

    5 машин - это  1%                                                                                                                 100% х 5 машин=500 машин (это план)                                                                                 585-500=85 машин (сверх плана)

Возможно, существует и другой метод доказательства, но я буду использовать метод от противного.

Итак, нужно доказать, что , то есть

Перепишем наше равенство, переместив все в левую часть:

1) Предположим, что (при этом подразумевая, что )

Тогда получаем следующее:

Далее смотрим: слева неотрицательное выражение всегда, а справа может быть и отрицательное, но у нас по условию дано, что для любых действительных чисел равенство выполняется, а здесь это далеко не так (на языке математики запись такая: )

Возможно, это не очень явно, поэтому вспомним, что по предположению , и доделаем:

А это прямо яркий пример противоречия: предположив, что , мы получили .

Из этого следует, что , но и из предположенного же уже следует, что .

Вообще, по идее, этого уже достаточно, ну на всякий случай посмотрим ещё:

2) Предположим, что (при этом )

И тогда уже точно исходя из пунктов 1) и 2), получаем

, что и требовалось доказать.