Из 320 шариковых ручек 70 ломаются в течение первых трех месяцев использования. какова вероятность того, что в течение первых 3 месяцев ручка поломается? ответ указать с точностью до 0, 01

доброе утро. для этого нужно второе уравнение к виду- y=4x-3(т.е. у мы оставили в левой части, а все остаальное перенесли в правую). далее мы видим, что оба уравнения линейные , значит каждое из них имеет вид прямой. что бы построить прямую у=3х, возьмем две точки. если х=0, то у=3*0=0; если х=1,то у=1*3=3.

для второго уравнения анологично, берем х=0, тогда- у=4*0-3=-3, х=1,тогда у=4*1-3=1.   теперь получаем, что в первом уравнении нужно построить точки на системе координат х=0; у=0. вторая точка х=1,у=3. соединяем две точки, получаем прямую у=3х. строим вторую прямую так же. соединяем точки х=0,у=-3, х=1,у=1.

решением системы будет точка пересечения этих двух прямых. если прямые параллельны,,система не имеет решений. у меня так получилось.

 

проверить вычисления нужно. на скорую руку делала вдруг где ошибка,но принцп такой

 

1) 3sinx-√3 cosx=3; уравнения вида asinx+bcosx=c решаются следующим образом: 1) нужно разделить обе части уравнения на выражение  √(a²+b²); a=3, b=-√3;   √(3²+(-√3)²)=√(9+3)=√12=2√3; 2) получаем уравнение вида√3/2sinx-1/2cosx=√3/2; (√3/2=cosπ/6, 1/2=sinπ/6); далее используем формулу сложения (сумму или разность для синуса): sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6=√3/2; sin(x-π/6)=√3/2; x-π/6=(-1)^(k)*arcsin(√3/2)+πk, k∈z; x-π/6=(-1)^(k)*π/3+πk,k∈z; x=(-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈z. ответ:   (-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈z. во втором уравнении несколько сложней, так как получаются не табличные значения.для уравнения вида asinx+bcosx=c есть равносильное уравнение sin(x+α)=c/√(a²+b²), где  α=arccos a/√(a²+b²),  α=arcsin b/√(a²+b²),  α=arctg b/a. 2)  4sinx+6cosx=1; a=4, b=6,  √(4²+6²)=√(16+36)=√52=2√13; в этом уравнении удобнее взять  α=arctg b/a=arctg 6/4=arctg 3/2. получаем sin(x+arctg 3/2)=√13/26; x=(-1)^(k)*arcsin  √13/26-arctg 3/2+πk, k∈z. ответ: (-1)^(k)*arcsin  √13/26-arctg 3/2+πk, k∈z.