Велосипедист проехал расстояние 67км за 4ч, причем на последних 27км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. сколько времени затратил велосипедист на последние 27км пути?

Хкм/ч - скорость на первых 40 км х+2 км/ч - скорость на оставшихся 27 км получаем уравнение  40/х + 27/(х+2) = 4 приводим к общему знаменателю левую часть уравнения, затем перекрестно перемножаем и получаем квадратное уравнение вида: 4х^2 - 59х - 80 = 0 д= 4761 (69) х1 = отрицательное число, не удовлетворяет, скорость не может быть отрицательной х2 = 16 находим время на первом участке пути 40/ 16 = 2,5 часа чтобы найти оставшееся время вычитаем из 4 часов 2, 5 часа и получаем 4 - 2, 5 = 1, 5 часа

Скорость в стоячей воде - это собственная скорость теплохода. собственная скорость теплохода = х (км/ч) скорость по течению = (х + 3) км/ч скорость против течения = (х - 3) км/ч время по течению = 54 / (х + 3) врем против течения = 42/ (х - 3) уравнение: 54 / х + 3) + 42 / (х - 3) = 4 54* (х - 3) + 42 * (х + 3) = 4 * (х^2 - 9) 54x - 162 + 42x + 126 - 4x^2 + 36 = 0 - 4x^2 + 96x = 0 x^2 - 24x = 0 x (x - 24) = 0 x1 = 0  (не подходит по условию ) х - 24 = 0 х = 24 ответ: 24км/ч - собственная скорость теплохода.

(радиус вписанной окружности равен стороне умноженная на квадратный корень из 3 и деленная на 6 выразим сторону, через данную формулу и получим, что сторона равна  периметр равен: 3 *  и получится 12 корень из 3 радиус описанной окружности равен: сторону умножить на корень из 3 и все деленная на 3 т.к. сторона равна  и получится, r = 4 см рисунок легкий, сначала нарисуй маленькую окружность и большую, и нарисуй в них треугольник, так чтобы маленькая была внутри треугольника, а треугольник внутри большой : )