Разложить на множители 1/9-a^2 b^2 +10b +25 y^3-49y -3a^2-6ab - 3b^2

1/9-a^2  = (1/3 - a)(1/3 +  a) b^2 +10b +25 = (b+5)^2 y^3-49y = y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7) -3a^2-6ab - 3b^2  = -3(a^2 + 2ab + b^2) = -3(a  +  b)^2

1)(1\3-а)(1\3+а) 2)(в+5)^2 3)у(у^2-49) 4)(3а+3в)

Функция  f(x)=x²-4x имеет график в виде параболы. так как перед  x² стоит знак "+", то ветви направлены вверх и если идти со стороны -∞, то фун-ия будет убывать до вершины, а потом возрастать. для нахождения вершины, нужно: хв= -в/2а, из нашего уравнения получаем: хв= - (-4)/2=2 ув=f(xв)=4-4×2= -4  значит вершина параболы будет точка: (2; -4). отсюда следует, что на интервале (-∞; 2) - функция убывает, а на (2; +∞) - возрастает. можно назвать это доказательство "графическим". если в изначально указан интервал (2; +∞) и нужно определить поведение фун-ии на нем, то можно подставить значения в фун-ию и посмотреть изменение ее значение: f(2)= -4 f(3)=3²-4×3=9-12= -3 f(4)=4²-4×4=0 f(5)=5²-4×5=25-20=5 исходя из полученных значений, видно, что функция на этом промежутке возрастает. и так как графиком данной функции является парабола с ветвями вверх, то можно сделать вывод что на всем этом интервале функция будет возрастать.

мода  - самое модное число, здесь три моды  0,   61 и 64

размах -  )  = 118

среденне арифметическое  - сумма чисел деленная на их количество 320: 21= 15  ⁵/₂₁

 

если здесь три в одной, то:

-21,-33,-35,-19,-20,-22: мода не выражена,  размах -  16, среднее = 150/6  = 25

61,64,64,83,61,71,70:     m=61  и  64, размах =  22,  среднее = 474/7 =  67  ⁵/₇

-4,-6,0,4,0,6,8,-12:         m=0,  размах =  20,  среднее =  -0,5