Геннии, мне 1. сколько коробок двух сортов необходимо иметь, чтобы разложить в них 100 карандашей, если в одни коробки можно положить по 4 карандаша, а в другие - по 15? 2.сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. найти эти числа. 3.. сумма двух чисел равна 28. первое число больше второго на 20. найти эти числа.

1)4кор по 15=60 карандашей и 10 коробок по 4 =40 карандашей 2){х+у=12   {х-у=2 из него х=2+у     подставим в первое ур-ние     2+у+у=12 2у=12-2 2у=10 у=5-первое число х=5+2 х=7-второе число 3) { х+у=28     {х-у=20   ; из него х=20+у, подставим в первое     20+у+у=28 2у=28-20 2у=8 у=4-первое число 4+20=24-второе число

(у+2)(2-у) +(у-1)²  = (2+у)(2-у) + (у²- 2*у*1 + 1²) = = 2²  -  у²  +    у²  - 2у  + 1  =  (-у²+у²)  - 2у  +(4+1) = = -2у + 5  4(а+3)² - 4а(а+10) = 4(а² +6а + 9)  - 4а² -40а = = 4а² + 24а + 36  - 4а² -40а  =  -16а + 36 можно вынести общий множитель: = -4 (4а -9) (у-2) -(4+у)(у-4) = у - 2  - (у² - 4²) = у - 2 -у² +16 =  = - у² +у +14 10х -5 = 6(8х+3)-5 10х - 5 = 48х + 18  - 5 10х - 48х = 18 - 5 + 5 -38х = 18 х= 18 : (-38) = -    ¹⁸/₃₈    х = -  ⁹/₁₉ 10 * (-  ⁹/₁₉)  - 5 = 6(8* (-⁹/₁₉) +3) -5 -  ⁹⁰/₁₉  - 5 = 6* ( -3  ¹⁵/₁₉    +3 ) - 5 - 4  ¹⁴/₁₉  - 5 =  ⁶/₁  *(- ¹⁵/₁₉)  - 5  - 9  ¹⁴/₁₉= - 4  ¹⁴/₁₉ - 5 - 9  ¹⁴/₁₉ = -9  ¹⁴/₁₉

Формулы для квадратов {\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc}формулы для кубов {\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc}формулы для четвёртой степени {\displaystyle (a\pm b)^{4}=a^{4}\pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}\pm 4ab^{3}+b^{4}}{\displaystyle a^{4}-b^{4}=(a-b)(a+b)(a^{2}+b^{2})}  (выводится из  {\displaystyle a^{2}-b^{2}})формулы для n-ой степени {\displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}++a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}, где  {\displaystyle n\in n}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a^{n}+b^{n})(a^{n}-b^{n})}{\displaystyle a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})}, где  {\displaystyle n\in n}некоторые свойства формул {\displaystyle (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}}, где  {\displaystyle n\in n}{\displaystyle (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}}, где  {\displaystyle n\in n}