пусть первое число равно х, а второе у. тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
найдем дискриминант квадратного уравнения
d=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√d)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√d)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
в условии сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
|(5х-2(у+4)=0 |(6(2х+3)-у=41
раскроем скобки:
|5х-2у-8 =0 |12х- у+18=41
из первого уравнения выразим у через х
5х-2у-8 =02у=5х-8у=(5х-8): 2
подставим это значение во второе уравнение
12х- (5х-8): 2+18=41умножим обе части на 2
24х-5х+8+36=8219х=82-4419х=38х=2
у=(5*2-8): 2у=1
эта же система уравнений решается и методом сложения:
|(5х-2(у+4)=0 |(6(2х+3)-у=41
раскрываем скобки
|5х-2у-8 =0 |12х- у+18=41
умножим второе уравнение на -2
|5х-2у-8 =0 |-24х+2у-36=-82
сложим уравнения и получим:
-19х-44=-82-19х=-38х=2
5*2-2у-8 =0
10-2у-8=0
2у=2
у=1
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: