Постройте график функцию y=4-2x.найти значение x, при котором y=-0, 3

Решение задачи:

1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:

P = 2(a + b),

120 = 2 (a + b),

60 = a + b,

b = 60 - а.

2) Площадь:

S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,

S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.

3) Применяем производную:

S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,

60 - 2a = 0,

2а = 60,

а = 60 : 2,

а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:

S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;

b = 60 - а = 60 - 30 = 30.

Проверка: 120 = 2(30 + 30).

ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м.

Объяснение:

Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;

Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;

Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;

Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется