Пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 4 ч быстрее, чем товарный. найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км / ч меньше скорости пассажирского

1) 480 : 20= 24 ( км)- расстояние  товарного поезда2)24: 4=6 ( ч)  3)480 : 6 = 80 ( км/ч) ответ: пассажирского поезда 80 км /ч

Ложлдобьшгролдтдолитжло

  х км/ч ехал вначале   ,

потом   ехал со скоростью (х–6) км/ч.

 

потратил время вначале   18/х ч,   потом он потратил времени   6/х-6 ч,  

весь путь 1,5 часа

 

18    + 6    =1,5 к общему знаменателю

  х       х-6

 

18х-108+6х=1,5*х(х-6)

24х-108=1,5х²-9х

-1,5х²+24х+9х-108=0

-1,5х²+33х-108=0 : (-1,5)

х²-22х+72=0

д=484-4*1*72=196

х1=22+14   =18           х2=22-14    =4(не подходит к условию )

            2                                   2

18-6=12   км/час скорость на втором участке

 

По условию задания:

a-b=34

a²-b²= -408

Это система уравнений, решаем методом подстановки.

Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:

a = 34 + b

(34 + b)² -b² = -408         1156 + 68b + b² - b² = -408

                                        68b = -408 - 1156

                                        68b = -1564

                                         b = -23      ⇒   a = 34 - 23 = 11

Проверка:

11  + 23 = 34

11² - (-23)² = 121 - 529 = - 408, всё верно.