1) укажите наименьший положительный корень уравнения 2cosx+1=0 2) укажите корень уравнения sinx=√3/2 принадлежит отрезку [ π/2; 3π/2] заранее *

1) cosx=-1/2       х=120градусов 2) корень должен лежать или во 2 или в 3 четверти     х=120 градусов

Приводим логарифмы к одному основанию. будем делать основание = 3 log1/3(3x-2) = log₃(3x -2)/(-1)= -log₃(3x -2) log₂₇64 = log₃64/log₃27 = 6log₃2/3 = 2log₃2 теперь наше уравнение:   -log₃(3x -2) +  log₃  0,25=log₃ x - 2log₃2   -log₃(3x -2) -2 log₃  2=log₃x - 2log₃2 -log₃(3x -2) =log₃x  log₃(3x -2) +log₃x = 0 log₃(3x -2) +log₃x = log₃1 x(3x -2) = 1 3x² -2x -1 = 0 x = (1 +- 2)/3 х₁ = 1 х₂ =-1/3 а теперь одз: 3х - 2 > 0                             x > 0 ответ: 1

Task/3791510 log1/3(3x-2)+log3 0,25=log3 x -log27 64 ; * * *  одз : x > 2/3 * * * -  log3  (3x-2)+log3 0,25=log3 x -log3 4 ; log3 x +  log3  (3x-2)=log3 0,25+log3 4 ; log3 x (3x-2)=log3 0,25*4 ; log3 x (3x-2)=log1 ; x(3x-2)=1 ; 3x² -2x -1 =0   ;     d/4 =1² -3*(-1) =4 =2² x₁=(1 -2)/3 = -1/3  ∉  одзx₂ =(1+2)/3 =1. ответ : 1. * * * * * * * * * *  p.s.   loga^m   b^n = (n/m)* loga  b    ; loga m + loga n =    loga m* n