Найти область определения f(x)= 1/(под корнем)0, 008 в степени x-125

f(x)= 1/√0,008 (в степени x-125)

                                            x-125

d(f):     0,008                 >   0  (т.к.  выражение,во-первых, не может быть отрицательным и, во-вторых,  корень стоит в знаменателе, а значит не может быть равен нулю).

                            x-125

0,008                 >       0     

-    это верно при всех действительных значениях показателя  ,

т.е.  x-125  -  любое    =>     x   -  любое.

d(f) = r

корень(0,008 в x-125) не равено нулю,

0,008 в x-125 не меньше нуля

x не равен 125

Пусть скорость лодки в неподвижной воде  равна х км/ч тогда (х+3) км/ч - скорость лодки по течению (х-3) км/ч - скорость лодки против течения ч - время по течению ч - время против течения по условию на путь по течению лодка затратила на 6ч  меньше. составляем уравнение: 91(x+3-x+3)=6(x²-9) 91·6=6·(x²-9) 91=x²-9 x²=100 x=10      или      х=-10 - не удовлетворяет условию , скорость не выражается                                                                                                                отрицательным числом. ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. проверка 10+3=13 км/ч - скорость по течению 91: 13=7 часов затратила лодка на путь по течению 10-3=7км/ч - скорость лодки против течения 91: 7=13 часов затратила лодка на путь против течения 13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.

1-sinx-cos2x=01-sinx-(1-2sin² x)=01-sinx-1+2sin² x=02sin² x-sinx-0sinx(2sinx-1)=01)sinx=0;           2)  2sinx-1=0;   x=πk; k∈z.         sinx=1/2;                                 x=(-1)^k π/6 +πk; k∈z.     [0; 2π] этому промежутку удовлетворяют корни   x=0;   x=π/6;     x=5π/6;     x=π;   x=2π сумма корней =  0+π/6+5π/6+π+2π=4π ответ: 4π