yuliyaminullina
yuliyaminullina
23.04.2020
?>

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя если числитель увеличить на 6 а знаменатель на 4 то дробь уведичится на 2/3. найдите дробь

Алгебра
Ответить

Ответы

viktorovna_Imamaevich679
viktorovna_Imamaevich679
23.04.2020
\frac{x-1}{x} =y \\ \\ \frac{x-1+6}{x+4} =y+ \frac{2}{3}

Подставляем. Решаем.

\frac{x-1+6}{x+4} =\frac{x-1}{x}+ \frac{2}{3} \\ \\ \frac{x+5}{x+4} =\frac{3(x-1)+2x}{3x} \\ \\ 3x(x+5)=(x+4)(3x-3+2x) \\ 3x^2+15x=5x^2-3x+20x-12 \\ 2x^2+2x-12=0 \\ x^2+x-6=0 \\ x_1=2 \\ x_2=-3

Значит дробь 

\frac{2-1}{2} = \frac{1}{2}

или

\frac{-4-1}{-4} = \frac{5}{4}
bellatrixstudio
bellatrixstudio
23.04.2020

Наш многочлен имеет вид

P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Пусть меньший его корень равен x_1. Так как корни образуют арифметичекую прогрессию, можем записать:

x_2=x_1+1\\x_3=x_1+2\\x_4=x_1+3

Многочлен раскладывается на линейный множители следующим образом:

P(x)=a(x-x_1)(x-x_1-1)(x-x_1-2)(x-x_1-3)

Напрашивается замена t=x-x_1. Тогда

P(t)=at(t-1)(t-2)(t-3)=a(t^4-6t^3+11t^2-6t)

Нам нужно найти минимумы этой функции, поэтому дифференцируем:

P'(t)=a(4t^3-18t^2+22t-6)

Теперь требуется найти корни этого многочлена. Используя теорему о рациональных корнях многочлена можно найти корень t=\frac{3}{2}

Согласно теореме Безу, P'(t) должен делиться на 4(t-\frac{3}{2} )=(4t-6). Разложим на множители, чтобы найти остальные корни:

P'(t)=a(4t^3-6t^2-12t^2+18t+4t-6)=a[t^2(4t-6)-3t(4t-6)+(4t-6)]=a(4t-6)(t^2-3t+1)

Решив квадратное уравнение t^2-3t+1=0, найдем корни

t_{1, 2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}

Расположив корни

\frac{3}{2},\;\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}

на числовой прямой и использовав метод интервалов, узнаем, что производная меняет знак с минуса на плюс в точках t=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}, это и есть точки минимума. Переходя обратно к многочлену от x, получаем точки

x_{min1}=\frac{3+\sqrt{5} }{2}+x_1\\x_{min2}=\frac{3-\sqrt{5} }{2}+x_1

Квадрат расстояния между ними:

|x_{min2}-x_{min1}|^2=(\sqrt{5} )^2=5

kia80
kia80
23.04.2020

30% = 30/100 = 3/10

Пусть всего на трёх участках растёт х кустов малины, тогда на первом участке растёт (7/16)х кустов, на втором (3/10)х кустов, а на третьем (3/10)х - 9 кустов

Уравнение: х = (7/16)х + (3/10)х + (3/10)х - 9

                     х - (35/80)х - (24/80)х - (24/80)х = - 9

                     х - (83/80)х = - 9

                     (-3/80)х = - 9

                      х = - 9 : (-3/80)

                      х = 9 · 80/3

                      х = 3 · 80

                      х = 240

ответ: 240 кустов малины растёт на трёх участках.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя если числитель увеличить на 6 а знаменатель на 4 то дробь уведичится на 2/3. найдите дробь
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yulyatmb
Найдите значение выражения а/а2-в2 а/ав+в2 при а 1.1 и в 0.6 !
Автор: yulyatmb
fokolimp
Если отрицательное число, будет стоять в степени, ответ будет отрицательным или положительным?
Автор: fokolimp
tinadarsi
1) График какой функции изображён на рисунке? (фото прикрепила) 1)y=−2\3x−2 2)y=−2x−3 3)y=−3x−2 4)y=1, 5x−2 2) Если s(t)=t\−4−1, 7, то s(−1) =... 3) Определи точку графика линейной функции y=5x−1, а...
Автор: tinadarsi
natalia595977
Найдите разность подобных одночленов:76k⁷–27k⁷=Найдите сумму подобных одночленов:3a³b²c+4a³b²c=Найдите сумму подобных одночленов:-2z⁴+(-7z⁴)=Найдите разность подобных одночленов:(46d⁹u²)–(98d⁹u²)=Прив...
Автор: natalia595977
aromastil88
Який знак має: 1)sin186* 2)tg104* 3)ctg340* 4)cos(-78*) 5)ctg(-291*) 6)sin3π/7*. 7)tg9π\8. 8)cos(-13π/12)?
Автор: aromastil88
bal4shovser16
Реши уравнение (относительно x): m2⋅(x−2)−3m=x+1 ответ: (первым в ответе записывай значение параметра m меньшим числом) если m= , то
Автор: bal4shovser16
mustaev
:ап(аub) u-объединение п-пересечение
Автор: mustaev
Chausmonk4
Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 8 см. В прямоугольным треугольнике касания вписанной окружности делит гипотенуза на отрезке 4 ...
Автор: Chausmonk4
nailya-abdulova25
Найти производную , y= arcsin корень из x^2 +1
Автор: nailya-abdulova25
garunkhachatryan
X^4 = 256 решить уравнения (решением для 7 класса) 2x^5 = 64
Автор: garunkhachatryan
elivanova
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=-4/x, y=5+x
Автор: elivanova
Tatianarogozina1306
Решить уравнение: а) 2sinx+1=0 б) 2cos2x−cosx−1=0
Автор: Tatianarogozina1306
vtarasyuk
|x + 2| < |x|Решите очень важно.
Автор: vtarasyuk
andreu420082132
Действия над алгебраическими дробя Урок 5Выполни умножение.5c26A3 — а3 таBответ: А =<В =<​
Автор: andreu420082132
gassvetlana
Найди произведение многочлена и одночлена 2(8a2степень−7a+12 ответ: a2степень− a+ .
Автор: gassvetlana
▲