Знайти корені рівняння за теоремою оберненою до теореми вієта : х2(в квадраті) +7х +12 = 0

Решение по теорема виета: x^2+px+q=0 x1+x2=-p x1*x2=q решение через дискриминант ax^2+bx+c=0 d=a^2-4*a*c если d> 0 то х1=-b-корень из d/2a x2=-b+корень из d/2a если d=0 то х=-b/2a если d< 0 то нет корней решение: 1.через дискриминант x^2+7x+12=0 d=(7)^2-4*1*12=49-48=1 x1=-7-корень1/2=-4 x2=-7+корень1/2=-3 2.по теореме виета x1+x2=-7 x1*x2=12 из данного выражения следует, что x1=-3 x2=-4

Решим уравнение в общем виде:

Рассмотрим два случая.

1. Пусть 17.5 - меньший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 18, 19, 20, 21, 22, 23. Следовательно, второй корень больше 23. Но второй корень не может быть больше 24, так как в противном случае еще и число 24 будет находиться между корнями уравнения. Таким образом:

2. Пусть 17.5 - больший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 17, 16, 15, 14, 13, 12. Следовательно, второй корень меньше 12. Но второй корень не может быть меньше 11, так как в противном случае еще и число 11 будет находиться между корнями уравнения. В этом случае получаем:

Таким образом, ответом является объединение двух промежутков:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

3х+2у=2

3х-2у=1      методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

3х+3х+2у-2у=2+1

6х=3

х= 0,5

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3х+2у=2

3*0,5+2у=2

2у=2-1,5

2у=0,5

у=0,25

Решение системы уравнений (0,5; 0,25).

Система уравнений имеет единственное решение, значит, графики данных уравнений пересекаются (координаты точки пересечения и являются решением системы уравнений).