Решите уравнение cos5x cos3x= -sin5x sin3x+1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Дано: 1-ый р-р - 10% соли 2-ой р-р - 30% соли m₃=200 кг 3-ий р-р - 35% соли найти: m₁< m₂ на ? кг решение 1 способ (система) пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг.  массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3). из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).составим и решим систему уравнений (методом сложения){х+у=200 (умножим на -0,1) {0,1х+0,3у=50 {-0,1х-0,1у= -20 +{0,1х+0,3у=50 (-0,1х+0,1х) + (-0,1у+0,3у) =(-20+50) 0,2у=30 у=30÷0,2 у=150 (кг) - масса второго раствора подставим значение у в первое уравнение: х+у=200 х+150=200 х=200-150=50 (кг) - масса второго раствора m₂=150 кг m₁=50 кг m₂-m₁=150-50=100 (кг) ответ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг2 способ (уравнение)пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200). из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).составим и решим уравнение: 0,1х+0,3(200-х)=500,1х+60-0,3х=50-0,2х=50-60-0,2х=-100,2х=10х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго.ответ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.

ответ:

а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

б) т наим = 3π.

объяснение: а) y   tg x/3

одз: так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ z, то функция   y = tg x/3 не определена   при x/3 = π/2 + πn, n ∈ z или при x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

вывод: обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида   x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

с промежутков это можно записать так:

x ∈   ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

b)   так как период функции y = tg x   равен πk, k ∈ z, то для функции

y = tg x/3 период будет в три раза больше.

т = 3πn, n ∈ z.

3πn > 0   при   n > 0,   то есть при n = 1, 2,   а наименьший период будет при n = 1.

т наим. = 3π*1 = 3π

объяснение: