При каком значении х функция у=х^3-х^2 на промежутке [0, 5; 1] имеет наименьшее значение

Y(x)=x^3-x^2 y'(x)=3x^2-2x критических точек нет 3x^2-2x=0 x(3x-2)=0 x=0   или   3x-2=0                   x=0.6 y(0)=0^3-0^2=0 y(0.5)=(0.5)^3-(0.5)^2=-0.125 y(0.6)=-0.144 y(1)=0 ответ: унаим=-0.144

A) y1 = 3  -  2*1 = 1       y2 = 3 - 2*2= -1       y3 = 3 - 2*3= -3       y4 = 3 - 2*4 = -5         y5 = 3 - 2*5 = -7 б) у1 = 2     у2 =2*2^(2-2) = 2       y3 = 2*3^(2-3) = 2/3       y4 = 2*4^(2 -4) = 2/16       y5 = 2*5^(2-5) = 2/125 в) у1 = 1^1 -1 = 0       y2 = 2^3 -1 = 7       y3 = 3^3 -1 = 26       y4 = 4^3 -1 = 63       y5 = 4^3 -1 = 124

1)  ∫x²dx = x³/3 | в пределах от 2 до 3 = 3³/3 - 2³/3 =27/3 - 8/3 = 19/3 2) сначала надо найти пределы интегрирования. для этого решим:   4 - х² = 2 + х х² +  х -2 = 0  по т. виета х1 = -2 и х2 = 1. на чертеже парабола ветвями вниз и прямая, проходящая через общие с параболой точки   (- 2; 0) и (1; 3) фигура состоит из треугольника, образованного прямой у = 2 +х   и криволинейного треугольника образованного параболой и осью х s фиг = s  δ +  ∫ (4-x²) dx в пределах от 1 до 2 =  = 1/2*3*3   + (4х - х³/3) в пределах от 1 до 2= = 4,5 + (4*2 -2³/3 - 4*1 + 1/3) = 4,5 +12 - 7/3 = 16,5 -2 1/3= 14 1/6