Разложить трёхчлен 121m^2+330m+225 на множители

121m^2+330m+225=(11m)^2+2*11m*15+(15)^2=(11m+15)^2

12 км/час

Объяснение:

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час

Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час

Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час

Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час

Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час

45/(x-3)+45/(x+3)=8

(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)

45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)

45x+135+45x-135=8x²-72

8x²-90x-72=0

4x²-45x-36=0

D=2025+576=2601=51²

x₁=(45-51)/8=-3/4<0

x₂=(45+51)/8=12 км/час

Влевой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули. найдём нули функций. значения корней для обеих частей равенства  лишь при х=1.  поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1.  поэтому уравнение   имеет единственное решение:   х=1.