Автобус запізнювався на 12хв . щоб прибути вчасно за 90 км від пункту призначення він збільшив швидкість на 5 км/год .за який час має проїхати автобус 90 км за розкладом с объяснением ,

Первоначальная скорость автобуса была Х км/час ( x > 0 )
12 мин = ( 12/60 ) часа = 1/5 часа 
Уравнение : 
90 / ( x + 5 ) + ( 1/5 )  = 90 : x
450x + x^2 + 5x = 450x + 2250 
x^2 + 5x - 2250 = 0 
D = 25 + 9000 = 9025 
Корень из дискриминанта = 95 
X1 = ( - 5 + 95 ) : 2 = 45 ( км/час ) 
X2 = ( - 5 - 95 ) : 2 = - 50 ( < 0 ) 
90 : 45 = 2 ( часа )
ответ за 2 часа автобус должен был проехать 90 км 

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+15) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+15) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+15)=7х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

4(x+15)=7x

4x+60=7x

7x-4x=60

3x=60

x=60:3

x=20

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=20, значит, скорость велосипедиста 20 км/ч.

20+15=35 км/ч скорость мотоциклиста

7*20=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 20 км/ч;

скорость мотоциклиста  35 км/ч;

расстояние между городами 140 км.