Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел , чтобы среди цифр в их записи было ровно 16 двоек

2215, 2216, 2217, 2218, 2219, 2220, 2221

если на 7 чисел приходится 16 двоек, значит, в записи каждого из них должно участвовать, как минимум, две двойки. так наберется 14 двоек, но нам нужно "успеть набрать" еще две, т.е в нашей последовательности чисел два числа должно содержать по три двойки. итого 2х3 + 5х2 = 16 двоек.

раскрываем модуль

-(х+2a)-ax=0                                                        х+2а-ах=0

-х-2а-ах=0                                                              х(1-а)+2а=0

-х(1+а)-2а=0                                                      х=-2а/(1-а)=2а/(а-1)

х=-2а/(1+а)                                                                  х≤1

х≤1                                                                                    2а/(а-1)≤1 [a≠1]

-2а/(1+а)≤1[a≠-1]                                          2a≤a-1

  -2a≤1+a                                     a≤-1                                    

-3a≤1                                                                              a∈(-∞; -1), т.к. а≠-1

a≥-1/3

a∈[-1/3; ∞)

ответ: а∈(-∞; -1)ü[-1/3; ∞)

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину. пусть: длина прямоугольника - x ширина прямоугольника - y тогда плошадь прямоугольника равна x*y получим систему уравнений: 1) x = 2+y 2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40 в первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. во втором уравнении, разность площадей равна 40. раскроем скобки во втором уравнении и подобные члены: x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40 x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40 4x - 2y = 40-8 4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее) 2x - y = 16 теперь решим эту систему уравнений: x = 2+y 2x  - y = 16 подставим x = 2+y во второе уравнение: 2*(2+y) - y = 16 2y + 4 - y = 16 y = 12 (см) - ширина. x = y+2 = 14 (см) - длина. ответ: 14 см, 12 см.