Задано двузначное число.сумма квадратов его цифр равна 58.если это число разделитб на сумму его цифр то в часнлм получится 3 , а в остатке 7.найдите это двузначное число.

Пусть x=10*a+b — искомое число (a и b целые числа) число 37

Так как   a - b =1;   ⇒ a= b+1; подставим в выражение вместо а. (b + 1 )^2 - 4b(b+1) -3b^2= b^2 + 2b+1-4b^2 -4b -3b^2= - 6 b^2   - 2b +1; исследуем получившуюся функцию на экстремумы: y = - 6b^2 - 2b +1; y '(b) =-12 b -2; y ' =0; ⇒   -12 b - 2 =0; -12b = 2; b = -1/6 .   нарисуем коорд.  прямую, проставим знаки   плюс и минус справа налево. тогда на интервале от минус бесконечности до   минус одной шестой  функция возрастала, а после  минус одной шестой возрастала, то  есть b= - 1/6 -   точка точка максимума. найдем а.     а = b+1= - 1/6 +1 =5/6     ответ     а= 5/6; b = -1/6  

Пусть (х) часов -- время в пути велосипедиста,  тогда (х  - (3/4)) -- время в пути мотоциклиста скорость мотоциклиста -- m  скорость велосипедиста -- v (s =) m*(x - (3/4))  = v*x  s = m*(12/60) + v*(12/60) = (m/5) + (v/5) = (m+v) / 5 (m/v) =  x  / (x - (3/4)) -- удобнее выразить отношение (m+v) / 5 = vx (m/v) = 4x / (4x - 3) m+v =  5v*x -- разделим обе части равенства на (v) (m/v) = 4x / (4x - 3) (m/v)  + 1  =  5x  5x - 1 = 4x / (4x - 3)  (5x - 1)(4x - 3) = 4x 20x^2 - 19x + 3 - 4x = 0 20x^2 - 23x + 3 = 0 d = 23*23 - 4*20*3 = 17^2 (x)1; 2 = (23 +- 17) / 40 x1 = 6/40 = 3/20 = 9/60 часа = 9 минут за это время  весь путь не мог проехать велосипедист, т.к. он и за 12 минут весь путь не x2 = 40/40 = 1 час проверка: путь (s) велосипедист одолеет за 1 час > его скорость = s мотоциклист путь (s) преодолеет за (1/4) часа > его скорость = 4s условие, что через 12 минут они встретились будет выглядеть так: s = (s/5) + (4s/5) = 5s / 5 = s -- может будет короче такое рассуждение: х искомое время (время в пути х - 3/4 = (4х - 3)/4 время в пути мотоциклиста тогда скорость велосипедиста можно записать: s / x скорость мотоциклиста будет выглядеть: 4*s / (4x  -  3)  и условие про встречу через 12 минут запишется так:   s = s / (5x) + (4s) / (5(4x - 3)) -- на s можно 1 = 1 / (5x) + 4 / (20x - 15) 1 = (20x - 15 + 20x) / (5x(20x - 15)) 40x - 15 = 100x^2 - 75x 20x^2 - 23x + 3 = 0 то