Найдите производную f(х), если f(х)=ln √1-2х/1+2х

F`(x)=(-2/√1-2x *1/2√1-2x)*(1+2x) - 2*ln√1-2x )/(1+2x)²= =((1+2x)/(2x-1) - 2*ln√1-2x )/(1+2x)²=(2x+1-(4x-2)ln√1-2x)/(2x-1)(1+2x)²

1. {4x²+5x-6 > 0 {4x > 0 1) 4x²+5x-6 > 0 d = 25+96 = 121 x₁,₂ = (-5⁺₋11)/8 = 0,75;   -2       +               -                 + ₀₀> x \\\\\\\\\ -2               0,75\\\\\\\\\\\\\\ 2) 7x > 0 x > 0     ₀> x                     0///////////////////    3)   \\\\\\\\\\ -2                           0,75\\\\\\\\\\\\\\   ₀₀₀> x                                      0/////////////////////////// x∈(0,75;   ∞)         2. { х² -16 < 0 {2x  ≥  181) x²-16 < 0 (x-4)(x+4) < 0 x₁ = 4; x₂ = -4       +           -           + ₀₀> x           -4///////////4 2) 2x  ≥ 18 x  ≥ 9 > x                   9\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 3)         -4///////////4 ₀₀> x                                   9\\\\\\\\\\\\\\\\ система решений не имеет

У(4)+3у²-2у³-6у=0 применим метод группировки членов. (у(4)+3у²³+6у)=0 у²(у²+3)-2у(у²+3)=0 (у²+3)(у²-2у)=0 решаем два уравнения: 1). у²+3=0     или     2). у²-2у=0 у²= -3                             у(у-2)=0 не имеет смысла          у=0 или у-2=0                                                     у=2 ответ: 0; 2