А) решите уравнение sin2x+√3sinx=0. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п/2; 7п/2].

если х - количество дней работы, то можно составить уравнение:   (54+6)(х-1)=54*х+18  (54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы  (х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы  54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок  +18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого  получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18  отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)  также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие , тогда уравнение будет иметь вид:   (54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично

 

 

 

  √(12+x)=1+ √(1-x)

возводим в квадрат обе части уравнения

12+x=1+2 √(1-x)+(1-x)

12+x-1-1+x=2 √(1-x)

10+2x=2 √(1-x)  делим все на2

5+x= √(1-x)

опять возводим в квадрат

25+10x+x^2=1-x

x^2+10x+x+25-1=0

x^2+11x+24=0

d=121-4*24

d=25

x1=(-11+5)/2=-3

x2=(-11-5)/2=-8

делаем обязательно проверку

x1=-3

 

 

  √(12-3)- √(1+3)=  1

  √9- √4=3-2=1

1=1. значит х1=-3 корень

x2=-8 

√(12-8)- √(1+8)= 1

√(4- √(9)= 1. получаем 2-3=-1

-1не=1. значит x2=-8 посторонний корень

ответ: x=-3