Решить уравнение: (2х+7)(7-2х)=49+7х

7²-2х²=49+7х 49-2х²-49-7х=0 2х²+7х+0=0 д= 7²-4*2*0=49 х1= (-7+7)/4= 0  х2= (-7-7)/4=-3,5 ответ: х1= 0; х2= -3.5

См. рисунок. схематично изобразила параболу. так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным d= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²> 0 при а≠5 по схематичному  графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4f(0)= 2a²-2a-4                      ⇒      2a²-2a-4< 0  ⇒а∈(-1; 2) f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4        ⇒      2a²+a - 6 < 0⇒а∈(-2; 3/2) f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4  ⇒      2а²+4а-6> 0⇒а∈(-∞; -3)u(1; +∞) все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1; 3/2) ответ. при а∈(1; 1,5)

  1)y=2x^2+8x-1  график- парабола ,а=2> 0=> ветви вверх ,     найдем координаты вершины параболы    x =-b/2a  x=-8/4=-2  y=2*(-2)^2+8*2-1=8-16-1=-9  (-2 ,-9)   найдем нули функции у  -  2x^2+8x-1=0  d=64-4*(-1)*2=72  vd=+-6v2  x1=(-8-6v2)/2 =-4-3v2  x2=-8+6v2)/2=-4+3v2   строим параболу по трем точкам    (-4-3v2,0)  (-4+3v2,0) ( -2-9)   2)y=4x+2  - график  прямая ,к=4 => наклон впрово   найдем точку пересечения с ox (y=0) 4x+2=0 x=-1/2      oy (x=0) y=2  через 2 точки (-1/2,0)  (0,2)  проводим прямую