4. Решить уравнение:9х²-36=0​

x=2       x=-2

Объяснение:

9x²-36=0

9x²=36

x²=36:9

x²=4

x=2        x=-2

Для того, чтобы определить имеет ли неравенство решения (корни), нужно вычислить дискриминант, если он положительной то имеет уравнение имеет 2 корня, если он =0, только 1 корень, а если он отрицательный, то корней нет.
D=d^2-4ac
1) D=(-1)^2-4*1*56=-223 (корней нет)
2) D=(-1)^2-4*1*(-56)=225 (имеет 2 корня)
3) D=(-1)^2-4*1*(-56)=225
4) D=(-1)^2-4*1*56=-223
Честно говоря, я не уверена в решении... Но если подумать... И подставить какое нибудь число в неравенство, то первое не имеет решений, т.к. какое бы число мы туда не подставили неравенство будет больше 0

1)2-2cos²x+11cosx-7=0
2cos²x-11cosx+5=0
cosx=a
2a²-11a+5=0
D=121-40=81
a1=(11-9)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
a2=(11+9)/4=5⇒cosx=5 нет решения
2)tgx=a
3a²-7a+2=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/6=1/3⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/3+πn
a2=(7+5)/6=2⇒tgx=2⇒x=arctg2+πn
3)4cosx+3sinx=0
4cos²x/2-4sin²x/2+6sinx/2cosx/2=0/cos²x/2≠0
2tg²x/2-3tgx/2-2=0
tgx/2=a
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒tgx/2=-1/2⇒x/2=-arctg1/2+πn⇒x=-2arctg1/2+πn
a2=(3+5)/4=2⇒tgx/2=2⇒x/2=arctg12+πn⇒x=2arctg2+πn
4)3sin^2x-5sinx=0
sinx(3sinx-5)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=5/3 нет решения
5)sin2x+sinx=0
2sinxcosx+sinx=0
sinx(2cosx+1)=0
sinx=0⇒x=πn
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn