Решить неравенства ix-2i< =2 i1-xi > 2

|x-2|< =2   < =>   -2< =x-2 < = 2

0< =x< =4 

ответ: x принадлежит промежутку [0; 4]

 

|1-x|> 2   < =>     1-x> 2

                        1-x< -2

-x> 1       < => x< -1

-x< -3           x> 3

 

ответ: x принадлежит промежутку (-бесконечности; -1) объединение (3; + бесконечности)

Начнём с того, что график функции представленный на рисунках не соответствует функции заданной в виде формулы: y=(x-1)/(x^2 - x). поэтому считаем что формула верна и делаем небольшое элементарное её преобразование, то есть в числителе х выносим за скобку и получаем: y=(x-1)/(x*(x-1)) => y=1/x. график этой функции представлен на моём рисунке фиолетовым цветом: ветвь обозначенная цифрой 1 при х> 0, а цифрой 2 при х< 0.    как выглядит функция у=kx читайте выше у светланы кузнецовой. на моём рисунке эта функция показана коричневыми прямыми выходящими из начала координат для 6 разных коэффициентов k:   1) при k от 0 до 1 (ни 0 ни 1 не входят);   2) при k = 1;   3 при k > 1;   4) при k от -1 до 0 (ни -1 ни 0 не входят);   5) при k = -1;   6) при k < -1;   хочу заметить что коричневые прямые на самом деле не заканчиваются в начале координат и должны быть продолжены вниз (с начало не заметил а потом уже не было времени исправлять)  глядя на рисунок хорошо видно, что график функции y=kx пересекает график функции y=1/x (то есть имеет 1 общую точку) при любом k кроме случая когда k=0. 

Эту можно решить с системы уравнения: пусть х будет часы, за которые первый печник сделает работу отдельно пусть у будет часы, за которые второй печник сделает работу отдельно     теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час: получаем: 1/х- сделает первый печник за 1 час 1/у- сделает второй печник за 1 час   тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений получаем: 1/х+1/у =1/12 и   2/х +3/у = 1/5   (20%- 1/5 ) каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения. из этого мы получаем: 1/у =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда у=30; следовательно 1/х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда х=20 ответ: первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов