С4. от турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. на мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. известно, что на мопеде он едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. чему равно расстояние от турбазы до станции? составьте уравнение по условию , приняв расстояние от турбазы до станции за км.

Хкм/ч - скорость велосипеда (х+9)км/ч - скорость мопеда 4х=(х+9)*2 4х=2х+18 4х-2х=18 2х=18 х=18: 2 х=9(км/ч) - скорость велосипеда 4*9=36(км) - расстояние от турбазы до станции

Решение: вынесем n за скобки. получим: а выражение в скобках раскроем как разность квадратов: и теперь возможны три случая: 1) пусть n = 3k, где k - целое число  (иначе говоря, делится на 3). тогда, 2) пусть n = 3k + 1, где k - целое число (делится на 3 с остатком 1) тогда, . и это число делится на 3. 3) пусть n = 3k + 2 (с теми же условиями, что и выше, только число делится на 3 с остатком 2). тогда, . и это число тоже делится на 3. таким образом, и выражение n^3-n тоже делится на 3 без остатка.

одз x> 0

log(25)x=0.5log(5)x

log(25)x^3=3log(25)x=3*0.5log(5)x=1.5log(5)x

тогда

x^2*0.5*log(5)x≥1.5log(5)x+x*log(5)x

log(5)x(0.5x^2-1.5-x)≥0

равенство будет в случае 0.5x^2-x-1.5=0 и log(5)x=0

x^2-2x-3=0                                                         x3=1

d=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1-не подходит по одз

(0)[1][3]

ответ x=(0; 1]u[3; +∞)