1. Уравнение вида ах^2 + вх + с = 0, где а.в, с – некоторые числа, х – переменная. при чем а не равно 0,   называется……………………………………………. Корни квадратного уравнения находятся по формулам…………………………………………………………………Если дискриминант  квадратного  уравнения больше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..Если дискриминант квадратном уравнении равен 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..Если дискриминант квадратного уравнения меньше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..2. Даны уравнения:1) 2x² - 3x + 1 = 0 ;2) 5х²+ 9х + 4 = 0а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.b) Найдите корни, если они существуют.3. Один из корней уравнения  равен 2. Найдите параметр р в уравнении:     рх²-5х-2=0    4. Решите уравнение:4а²-1 =(10а-9) а 3 с сором по алгебре 8 класс ​

ответ:Допустим, у нас есть бесконечно малые при одном и том же {\displaystyle x\to a} x\to a величины {\displaystyle \alpha (x)} \alpha(x) и {\displaystyle \beta (x)} \beta(x) (либо, что не важно для определения, бесконечно малые последовательности).

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0, то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая высшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Обозначают {\displaystyle \beta =o(\alpha )} \beta =o(\alpha ) или {\displaystyle \beta \prec \alpha } \beta\prec\alpha.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty } \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty , то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая низшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Соответственно {\displaystyle \alpha =o(\beta )} \alpha =o(\beta ) или {\displaystyle \alpha \prec \beta } \alpha\prec\beta.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c (предел конечен и не равен 0), то {\displaystyle \alpha } \alpha и {\displaystyle \beta } \beta являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости. Это обозначается как {\displaystyle \alpha \asymp \beta } \alpha\asymp\beta или как одновременное выполнение отношений {\displaystyle \beta =O(\alpha )} \beta =O(\alpha ) и {\displaystyle \alpha =O(\beta )} \alpha =O(\beta ). Следует заметить, что в некоторых источниках можно встретить обозначение, когда одинаковость порядков записывают в виде только одного отношения «о большое», что является вольным использованием данного символа.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c (предел конечен и не равен 0), то бесконечно малая величина {\displaystyle \beta } \beta имеет {\displaystyle m} m-й порядок малости относительно бесконечно малой {\displaystyle \alpha } \alpha .

Для вычисления подобных пределов удобно использовать правило Лопиталя.