Данное уравнение к виду ах^2 +bx+c=0 1)(x+3)^2+(x-2)^2 =x^2-5x 2)(5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3

1) x^2+6x+9+(x^2-4x+4)=x^2-5x x^2+6x+9+x^2-4x+4=x^2-5x 2x^2+2x+15-x^2+5x=0 x^2+7x+15=0 2)25x^2+5x-5x-1+20x^2=7x-3 5x^2+5x-1=7x-3 5x^2+5x-7x-1+3=0 5x^2-2x+2=0

Task/2608304проинтегрировать функцию     (x+2)  /  (x² -3x+2)решение : (x+2)  /  (x²-3x+2) = (x+2)  /  (x  -1)(x  -2) =(4x -  4 -3x +6)  /  (x   -1)(x  -  2) = (4(x -1)  -3(x -2)  )  /  (x-1)(x-2)  =  4(x -1)  /  (x-1)(x-2)  -3(x -2) /  (x-1)(x-2)   = 4  /  (x-2)   -  3 /  (x -1)  . ∫  (x+2)  /  (x²-3x+2) dx =  ∫ (4  /  (x-2 )-  3 /  (x -1)  ) dx   =  4∫1 /(x-2)dx  -  3∫1 /(x-1)dx +   =  4∫1 /(x-2)d(x  -2)-  3∫1 /(x-1)d(x-1)  =  4ln|x-2|  -  3ln|x-1| +  lnc=  ln c(x-2)⁴  /  |x-1|³ .    * * * p.s.  метод неопределенных коэффициентов   * * *   (x+2)  /  (x²-3x+2)=   || x² -3x +2 =(x  -  x₁)(x  -  x₂)   =(x  -2)(x-1)   ||   = (x+2)  /  (x-2)(x-1)=  a /(x  -2)+b  /(x-1)  = (ax-a+bx-2b)  /  (x -1)(x-2) =(  (a+b)x -(a +2b) ) /   (x -1)(x-2)   ; {a+b =1;         { a =4.{a +2b = -2  .    { b =  -  3.   удачи !

  1)   y = x2 + 2x - 3

график - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. если переменная a> 0 - ветви вверх, если a< 0 - ветви вниз. в нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1> 0 )

d (y):   x  - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)

вершина: ( -1; -4 ), т.к.

m ( x ) = -2: 2 = -1

n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.

с  осью oy: ( 0; -3 ), т.к.

y = 0x2 + 0*2 - 3

y = -3

с  осью ox: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.

x2 + 2x - 3 = 0

d = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16

x1 = ( -2 - 4 ): 2 =  -3

x2 = ( -2 + 4 ): 2 = 1.

построим ещё две точки:

x = 2  y = 5

 

x = -2  y = -3.