Срешением показательного уравнения: 5^x+3*5^(x-2)=140

5*х+3*5*(х-2)=140 5х+15х-30=140 20х=170 х=170: 20 х=8,5

А). 6x^3 – 24x= 06x(x^2-4)=06x(x-2)(x+2)=06x=0     или     x-2=0     или     x+2=0x=0                 x=2                   x=-2ответ: x=0               x=2             x=-2 б). 25x^3- 10x^2 +x =0x(25x^2-10x+1)=0 x(5x-1)^2=0 x=0           или         (5x-1)^2=0                               5x-1=0                               5x=1                               x=1/5 ответ: x=0             x=1/5 в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 02x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0 (2x^2+6x)(x^2-4)=0 2x(x-2)(x+2)(x+3)=0 2x=0   или       x-2=0       или         x+2=0     или         x+3=0 x=0                 x=2                         x=-2                     x=-3 ответ: x=0              x=2               x=-2               x=-3

||x-2|-3x|=2x+2 подмодульная функция  x-2  преобразуется в нуль в точке  x=2. при меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для  x> 2. на основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞; 2) x-2< 0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2.  при меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. раскроем модуль для  x< 1/2  2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞; 1/2) следующим шагом раскрываем модуль на интервале   (1/2; 2)-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2; 2) раскроем внутренний модуль для x> 2|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 подмодульная функция    положительная при x< -1 и  отрицательная при x> -1раскрываем модуль на интервале  (2; ∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2; ∞) итак, х∈{0; (2; ∞)} .