Варифметической прогрессии a8=-24, 1 ; a18=-39, 1. найдите разность прогрессии

  сначала формула   an= a1 + d*(n-1); а8= a1 + 7d; a18= a1 +17 d; a18-a8=a1 + 17d -(a1+7d)=a1+17d-a1- 7d=10d; -39,1 24,1) = 10 d; 10 d =   -39,1 +24,1 ; 10 d = - 15 ; d= -15/10 ; d= -1,5

Замена:   (a+1)x^2-4x = tполучим: t² - 2t + 1-а² = 0 d = 4 - 4(1-a²) > 0 4a² > 0 при  a  ≠ 0 существуют два корня (t)1; 2 = (2 +-  √(4a²)) / 2 = 1 +-  √(a²) = 1 +- |a|   но вопрос про корни ( посмотрим еще и на  (a+1)x^2-4x = t (t равно t1  или t2) (a+1)x^2-4x - t = 0 d = 16 + 4*(a+1)*t если d будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t) получит 4 корня для значит, нужно выполнение условия d = 0 ((тогда для t1 --один корень и для  t2 --один 4*(a+1)*t = -16  (a+1)*t = -4  (a+1)*(1 +- |a|) = -4 по определению модуля это выражение будет выглядеть: (a+1)*(1 +- a) = -4 знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4) остается случай с формулой разность a² = 5 a = +-√5 если сначала потребовать единственности корня для параметра (t)  d = 0  ⇒ 1-a² = 1  ⇒ a = 0 тогда    t² - 2t + 1 = 0  ⇒  (t - 1)² = 0  ⇒ t = 1 =  (a+1)x^2-4x ( и а = x^2  -  4x - 1 = 0 d = 16 + 4 > 0 --условие существования двух ответ: при а = 0, а = +-√5 нигде не

X-скорость 1 трубы, у - скорость 2 трубы.  1- это весь резервуар. 1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - -я составим уравнение 1/х   - 1/у =21 есть  еще условие насчет совметного заполнения х+у - это совместная скорость тогда 1/(х+у) =10. надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у. 1/(х+у)=10;   х+у = 1/10; ⇒х=   1/10   - у; 1/  (1/10   - у)   - 1/y =21; 10/1-10y -1/y=21; 10y -1(1-10y)=21y(1-10y); 10y-1+10y =21y - 210y^2; 210y^2 -y -1=0; d=1+4*210=841=29^2; y=(1+29)/420=30/420 время, за котрое 2- заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14