Y=(2x-6)e^13-4x наибольшее значение наy=(2x-6)e^13-4x наибольшее значение на отрезке [2; 14]

Y=(2*3,25-6)e^13-4*3,25 = 0,5

Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9вторая - от 10 до 99третья - от 100 до 999четвертая от 1000 до 1999пятая от 2000 до 2015      первые 9          от 10      до 99                        от 100  до 999(1+2+3++9)+(1+0+1+1+ +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1++9+9+9)+(1+0+0+0++1+9+9+9)+(2+0+0+0++2+0+1+5)=45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9· (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+ (1·1000+ 45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·(10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+ +2·16+45+1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5 все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9.осталось сосчитать цифры от 2000 до 201532+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45остаток равен 8

2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π; -π/2]

 

разделим на  cos²x≠0  ⇒х≠π/2+πк, к∈z

 

2tg²x-7tgx+5=0

tgx=t

2t-7t+5=0

d=49-40=9

t1=(7+3)/4=10/4=2.5

t2=(7-3)/4=4/4=1

 

a)tgx=1  ⇒ x=π/4+πk, k∈z

 

  k=0   x=π/4 - не подходит

к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит

к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит

к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит

b)tgx=2.5  ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈z

 

arctg2.5≈1.19

-2π≈-6.28

-π/2≈-1.57

π≈3.14

3π≈9.42

промежуток [-6.28; -1.57]

 

n=0   x=1.19 не подходит

n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит

n=-2   x=1.19-6.28=-5.09 подходит

n=-3   x=1.19-9.42=-8.23 не подходит

 

 

ответ:  

x=-1.95,  x=-5.09,    х=-3π/4,  х=-7π/4