1. выражение: а) sin 10a 2sin²5a б) cos6a cos 3a+sin 3a в)(sin a +cos a)² 1+sin 2a г) 2sin² a +cos a 2 2. найдите значение выражения: а) cos² π ₋₋₋ sin² π 12 12 б) 2cos²75°-1 в)4sin π · cos π 8 8 3. решите уравнение: а)sin x cos (-x)=-√3 4 б) cos 2x+9 sin x+4=0 .

1a)2sin5acos5a/2sin²5a=cos5a/sin5a==ctg5a б)cos²3a-sin²3a/cos3a+sin3a=(cos3a+sin3a)(cos3a-sin3a)/cos3a+sin3a=cos3a-sin3a в)(sin²a+2sinacosa+cos²a)/1+sin2a=1*sin2a/1+sin2a=1 г)2sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2=sin²a/2+cos²a/2=1 2a)cosπ/6=√3/2 б)cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2 3a)1/2sin2x=√3/4 sin2x=√3/2 2x=(-1)^n *π/3+πn x=-1)^n *π/6+πn/2 б)1-2sin²x+9sinx+4=0 sinx=a 2a²-9a-5=0 d=81+40=121 a1=(9-11)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1*π/6+πn a2=(9+11)/4=5⇒sinx=5∉[-1; 1]-нет решения

Испокон веков, до замужества, казашки заплетали волосы строго в одну косу. Как только девушка выходила замуж, ей распускали косу и заплетали заново, уже в две – это означало, что теперь «она не одна», поэтому две косы обозначали девушку и ее партнера.

По традициям, перед тем как стать замужней девушкой, невеста в окружении подруг совершала прощальный объезд родственников, напевая «сынсу» — песнь о горькой девичьей судьбе.

Взамен она получала угощения и ценные подарки от родственников.

Следом наступал прощальный вечер, во время которого проводился обряд жыртыс – жених привозил с собой материю, ее разрывали и раздавали гостям в виде лоскутков.

Объяснение:

1) Проверим справедливость утверждения при :

2) Предположим, что при утверждение справедливо, то есть:

3) Докажем, что при справедливо утверждение:

Доказательство. Преобразуем:

Первое слагаемое делится на 16 по предположению, сделанному на втором шаге.

Рассмотрим второе слагаемое . Первый множитель 8 делится на 8. Заметим, что второй множитель является четным, так как выражение при дает нечетные числа, тогда числа вида являются четными. Таким образом, второе слагаемое делится на .

Итак, оба слагаемых делятся на 16. Значит и вся сумма делится на 16. Доказано.