Решить уравнения. 1) cos 2x+cos(квадрат)x=0 2) sin 2x=cos(квадрат)x. 3)sin 2x=3cosx 4) 2cos(квадрат)x=1+4 sin 2x 5)2cos x+cos 2x=2sinx 6)cosx+cos2x=0 7) cosx-cos5x=0

Cos2x+cos²x=0 2cos²x-1+cos²x=0 3cos²x=1 cos²x= 1/3 cosx= 1/√3           cosx=-1/√3 x1=+ - arccos(1/√3)+2πn, n  ∈ z x2=+ - arccos(-1/√3)+2πn, n  ∈ z 2) sin2x=cos²x 2sinx*cosx-cos²x=0 cosx(2sinx-cosx)=0 cosx=0 x=π/2+πn, n  ∈ z 2sinx-cosx=0 2tgx=1 tgx=1/2 x=arctg1/2 +  πn, n  ∈ z 3) sin2x-3cosx=0 2sinx*cosx-3cosx=0 cosx(2sinx-3) cosx=0 x=π/2+πn, n  ∈ z 4) 2 cos²x=1+4sin2x

Log5(x-7)+log5(x-2)=log5(x+5)одз: x-7≤0       x≤7               x-3≤0       x≤2       ===> > x∈(7, +∞)         x+5≤0       x≤-5 log5((x-7)*(x-2))=log5(x+5) log(x^2-9x+14)=log5(x+5) x^2-9x+14=x+5 x^2-9x+14-x-5=0 x^2-10x+9=0 d=(-10)^2-4*1*9=100-36=54=8^2 x=(10 ±8)/2x₁=9             так как по одз  x∈(7, +∞)====> > x₂=1-не подходит x₂=1 ответ: x=9

А)  f  ⁾ (x)= 3x^2 + x - 4              d=1+48=49              x=(-1+7)/6=1              x=(-1-7)/6= -4/3        +               -           + -4/x∈(-∞; -4/3)∪(1; +∞) б)   f(x)= 2x + x^2/2 - x^3/3      f⁾ (x)= 2+х-х²        d=1+8=9       x=(-1+3)/(-2)=-1       x=(-1-3)/(-2)=2           -                     +                 - - x∈(-1; 2)