Даны вектора a=(2; 3) b=(1; 8) c=(4; 2) наидитекоординаты векторов и длину 1)a+b. 2)2a-b; 3)a+2b-3c; 4)4a; 5)3a-8b

a=(2; 3) b=(1; 8) c=(4; 2)

1) a+b=(2+1; 3+8)=(3; 11)

    ia+bi=sqrt(3^2+11^2)=sqrt130

2) 2a-b=(2*2-1; 2*3-8)=(3; -2)

    i2a-bi=sqrt(3^2+(-2)^2)=sqrt13

3) a+2b-3c=(2+2-12; 3+16-6)=(-8; 13)

    ia+2b-3ci=sqrt(64+169)=sqrt233

4) 4a=(8; 12)

    i4ai=sqrt(64+144)=sqrt208

5) 3a-8b=(-2; -55)

    i3a-8bi=sqrt(4+3025)=sqrt3029

((3a + 7b)/5a + (8a - 3b)/5b) * 10ab/(7b² + 8a²).

дроби в скобке к общему знаменателю 5ab. дополнительный множитель для первой дроби равен 5ab : 5a = b. дополнительный множитель для второй дроби равен 5ab : 5b = a.

(b(3a + 7b) + a(8a - 3b))/5ab * 10ab/(7b² + 8a²).

в числителе первой дроби раскроем скобки, умножив b на каждое слагаемое первой скобки, и, умножив а на каждое слагаемое второй скобки).

(3аb + 7b² + 8a² - 3ab)/5ab * 10ab/(7b² + 8a²) = (7b² + 8a²)/5ab * 10ab/(7b² + 8a²).

сократим (7b² + 8a²) и (7b² + 8a²). сократим 5аb и 10ab на 5ab.

1/1 * 2/1 = 2.

ответ. 2.

  пусть 1 сторона прямоугольника равна х, а вторая y. составим систему уравнений:

2*(x+y)=30

x*y=56

решим систему уравнений:

x+y=15

x*y=56

x=15-y

x*y=56

(15-y)*y=56

15y-y^2=56

-y^2+15y-56=0

y^2-15y+56=0

решим квадратное уравнение.

найдем дискриминант:

d=b^2-4ac=(-15)^2-4*1*56=1

квадратный корень из d =1

y1=(-b-корень из d)/2a= )-1)/(2*1) = 7

y2=(-b+корень из d)/2a= )+1)/(2*1) = 8

тогда:

x1=15-y1=15-7=8

x2=15-y2=15-8=7

ответ: x1=8, y1=7; x2=7, y2=8.