Решение линейных уравнений : -2х=-14, 48 х=-16, -25 х=-1, -2х=3/7, -х=-2 5/8, 1/6=-6х, -3=-1/3х, -2/5х= 3/10; , 0, 53х=-47, 7

1) -2x=-14
      x=-14 : (-2)
      х=7
ответ: 7.

2) 48х=-16
     х= -16 : 48
     х= -1/3
ответ: -1/3

3) -25х=-1
     х= -1 : (-25)
     х= 1/25
 ответ: 1/25

4) -2х= 3/7
     х=3/7 : (-2)
     х= 3/7 * (1/2)
     х= 3/14
ответ: 3/14

5) -х=-2 5/8
      х= 2 5/8
ответ: 2 5/8

6) 1/6= -6х
     х=1/6 : (-6)
     х=1/6 * (-1/6)
     х= -1/36
ответ: -1/36

7) -3=-1/3х
     х= -3 : (-1/3)
     х=-3 * (-3)
     х=9
ответ: 9

8) -2,5х=3/10
      х=3/10 : (-2,5)
      х=3/10 * (-2/5)
      х= -3/25
ответ: -3/25

9) 0,53х=-47,7
    х=-47,7 : 0,53
    х=  -90
ответ: -90.

Объяснение:

1)  

                       I группа                         II  группа

ученики:             у=x-5                                   x

                           у+0,08у          =               x-0,1x

x-5=y                  

1,08y=0,9x            9x=10,8y

9x=10,8y

9x=10,8( x-5)=10,8x-54

10,8x-9x=54

1,8x=54

x=54:1.8=540:18=30

x=30

y=30-5=25

ответ:                       I группа                         II  группа

    ученики:                  25                                    30

2)                          Пенал                   Блокнот

  стоимость:          x             +              6y              =450 грн.

                                 x            =          y+0,5y

x=1,5y

1,5y+6y=450

7,5y=450

y=450:7,5=4500:75

y=  60 грн .     ( Блокнот)

х=90 грн.         (ПЕНАЛ)

Пенал и 2 блокнота стоит:

х+2у=90+2×60=90+120=210  грн.

ответ: 210 грн.

3)                            

                             I библиотека                II библиотека

 книги:                           х                                      х

                                       х-140                                х-140×2,5

                                      х-140   =                            2,4×(х-350)

х-140=2,4(х-350)

2,4х-840-х+140=0

1,4х=700

х=700:1,4=7000:14

х=500

ответ: В каждой библиотеке было 500 книг

   

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5