Sin2x=sin(x+п\2) найти все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (5п/6; 3п]

2sinx(cosx)=cosx 2sinx(cosx)-cosx=0 cosx(2sinx-1)=0 cosx=0;               2sinx-1=0 x= п\2+пк           2sinx=1                           sinx=1\2                           х=(-1)^n  п\6+пк выборка корней: 5п\6< п\2+пк< 3п 2п\6< пк< 5п\2 к=1; 2 следовательно выходят такие корни: 3п\2; 5п\2 5п\6< 5п\6+пк< 3п 0< пк< 13п\6 к=0; 1; 2 следовательно выходят такие корни: 5п\6; 11п\6; 7п\6 теперь проверим какие входят в этот промежуток: входят(3п\2; 5п\2; 11п\6; 17п\6)

ответ:

объяснение:

если решить это относительно x, то есть избавиться от синусов, перейдя к перодичной записи, то получим:

или

где n - целое.

разделим обе части на

получим:

и

где k и n - целые числа.

наименьший положительный корень

получаем из переодичной записи

при

ответ:

2

объяснение:

все эти числа - двойки в какой-либо степени.

запишем всё через степени двух:

при возведении числа в степени в степень, степени перемножаются.

запишем:

при перемножении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются.

запишем:

при делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются.