Решить неполное квадратное уравнение а) 5х^2 - 125 = 0: б) 3х^2 + 4х = 0

вот так решаются эти уравнения

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь:   xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы:   10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе:   10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y   в выражение  x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)

 

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.х*(х+2)=120х²+2х=120х²+2х-120=0d=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)х₁=    = 10х₂=   = -12или по теореме виета: х₁+х₂=-2х₁*х₂=-120х₁=10х₂= -12если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=1210*12=120если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10  (-12)*(-10)=120ответ: числа 12 и 10;   (-12) и (-10)