Тригонометрическое уравнение: ctg(x/2+pi/8)=sqrt3

Ctg(x/2  + π/8) = √3 x/2  +  π/8 = π/6 + πk, k∈z x/2  = π/6 - π/8 + πk = π/24 + πk, k∈z x  =  π/12 + 2πk, k∈z

  пусть х семей в городе имеют кошек,  тогда среди них имеют собак  0,2х у семей имеют собак,  тогда среди них имеют кошек 0,25у 0,2х=0,25у - это число семей,  имеющих одновременно и кошек и собак,  тогда  х=(0,25у)/0,2=1,25у   z-  число всех семей в городе,  0,2z- не имеют ни кошек,  ни собак,  тогда 0,8z  имеют животных,  т.е.  либо кошек,  либо собак,  либо тех и других тогда  х+у-0,2х=0,8z  (вычитаем 0,2х  т.к.  число жителей города, имеющих и собак и кошек  посчитали дважды:   и среди "кошатников"  и среди  "собачников") ,  заменив х=1,25у,  получаем 0,8х+у=0,8z,  0.8*1.25y+y=0.8z,    2y=0.8z,  y=0.4z ,  значит  40% всех жителей имеют собак,  0,25у=0,25*0,4z=0.1z  значит 10%  всех жителей города имеют и кошек и собак. ответ:   10%

По определению модуля: ( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2   или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2) x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)     x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2) x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0             x^2-2x-3=- (3+2x-x^2) 2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2 x^2 - 2x - 3= 0                                   x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3 d = b^2 - 4ac = 4+12=16                 0x = 0 - имеет бесконечное множество x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1