Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых – двухместные, а часть трёхместные. сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

пусть х - двухместных байдарок было, а у - трехместных. получаем систему уравнений

х+у=9

2х+3у=23

из первого уравнения выражаем у

у=9-х

подставляем во второе уравнение

2х+3(9-х)=23

2х+27-3х=23

х=4

у=9-4=5

ответ: двухместных было 4 байдарки, а трехместных 5 байдарок

Решается системой уравнений пусть х  -  двухместные байдарки, у - трехместные {х+у=9 {2х+3у=23 х=9-у 2* (9-у)+3у=23 18-2у-3у=23 у=23-18 у=5 - трехместные байдарких+5=9х=4 - двухместные байдарки

Решить систему из двух уравнений (или же  неравенств)  - значит найти все x, которые удовлетворяют обоим уравнениям (т. е. после подстановки каждого из этих x в оба уравнения получается что знак между частями уравнения (> , < , = и т. д.) верен) проще всего начать со второго уравнения поскольку там знак равно: x^2 = 36 чтобы найти x нужно к 36 применить операцию, обратную возведению в крадрат - операцию взятия корня: x = 6 но при этом не только квадрат 6 равен 36, но и квадрат -6, так что x = -6 больше значений x функция нам взять не позволяет итак, у нас есть два значения x при которых второе уравнение верно, нужно проверить какие из них подходят и к первому: при подстановке x =  6 в первое уравнение получаем  36 + 12 - 15 > 0 получаем верное неравенство, значит x = 6 является одним из решений системы при подстановке x = -6 36 - 12 - 15 > 0 получаем  верное неравенство, значит x = -6 является еще  одним из решений системы оба решения второго подходят и для первого, следовательно они оба являются решениями системы ответ: x = 6; x = -6

Уравнение не  возвратное и не тем более биквадратное. как мы можем найти корни? в выход есть,для данного случая - простой. существует теорема,согласно которой,если коэффициент при высшей степени переменной не равен нулю и если все коэффициенты при переменных целые числа(коэффициент при переменной нулевой степени - свободный член),и если есть рац.число p\q,являющееся корнем данного многочлена,то свободный член   делится на p,а при высшей степени переменной коэффициент - на q. степень - 4. должно быть четыре корня. если мы найдём хоть один корень,то нам будет несложно найти остальные - среди множителей от разложений  частного,получившегося при делении многочлена 4 степени на двучлен х-а,где а - найденный согласно теореме корень. в данном случае - корень ищем среди целых делителей -3,потому что коэффициент при высшей степени переменной - 1. у -3 делителей немного,это 1; -1; -3; 3. все эти значения в верное равенство уравнение не обращают. следовательно,рациональных решений уравнение не имеет. нет   рациональных решений.. иррациональное найти будет сложно.